На месте Абовяна поселение существовало с древнейших времён. Здесь были обнаружены клинописные надписи Арама и Аргишти I (VIII в. до н. э.).

В южной части города сохранились циклопическая крепость, поселение и захоронения II–I тыс. до н. э. На окраине находятся крепость

«Элар-Дарани» (III–I тыс. до н. э.) и церковь Святого Степаноса (Уруба, Дарани, Элар). До 1961 года город назывался Элар; был переименован в честь

Хачатура Абовяна. Статус города получил в 1963 году. В доурартский период носил название Дарани.